• Với p = q = 2 bất đẳng thức Holder trở thành bất đẳng thức Cauchy-Schwarz.
• Trong trường hợp không gian Euclide, khi tập S là {1,...,n} với một độ đo kiểu đếm, chúng ta có kết quả là với mọi x, y trong Rn (Cn)

∑ k = 1 n | x k y k | ≤ ( ∑ k = 1 n | x k | p ) 1 / p ( ∑ k = 1 n | y k | q ) 1 / q {\displaystyle \sum _{k=1}^{n}|x_{k}y_{k}|\leq \left(\sum _{k=1}^{n}|x_{k}|^{p}\right)^{1/p}\left(\sum _{k=1}^{n}|y_{k}|^{q}\right)^{1/q}}

• Nếu S=N với một độ đo kiểu đếm, khi đó chúng ta có được bất đẳng thức Holder cho các dãy từ không gian lp

∑ n = 1 ∞ | x n ⋅ y n | ≤ ( ∑ n = 1 ∞ | x n | p ) 1 / p ⋅ ( ∑ n = 1 ∞ | y n | q ) 1 / q , ∀ x ∈ l p , y ∈ l q {\displaystyle \sum \limits _{n=1}^{\infty }|x_{n}\cdot y_{n}|\leq \left(\sum \limits _{n=1}^{\infty }|x_{n}|^{p}\right)^{1/p}\cdot \left(\sum \limits _{n=1}^{\infty }|y_{n}|^{q}\right)^{1/q},\;\forall x\in l^{p},y\in l^{q}} .

• Trong trường hợp không gian của các hàm giá trị phức khả tích, chúng ta có

| ∫ f ( x ) g ( x ) d x | ≤ ( ∫ | f ( x ) | p d x ) 1 / p ⋅ ( ∫ | g ( x ) | q d x ) 1 / q . {\displaystyle \left|\int f(x)g(x)\,dx\right|\leq \left(\int \left|f(x)\right|^{p}\,dx\right)^{1/p}\cdot \left(\int \left|g(x)\right|^{q}\,dx\right)^{1/q}.}

• Dạng đại số thường gặp trong chứng minh bất đẳng thức của bất đẳng thức Holder

∐ i = 1 m ( ∑ j = 1 n a i , j ) ≥ ( ∑ j = 1 n ∏ i = 1 m a i , j m ) m {\displaystyle \coprod _{i=1}^{m}{\biggl (}\sum _{j=1}^{n}a_{i,j}{\biggr )}\geq {\biggl (}\sum _{j=1}^{n}{\sqrt[{m}]{\prod _{i=1}^{m}a_{i,j}}}{\biggr )}^{m}}

• Trong trường hợp không gian xác suất ( Ω , F , P ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {F}},\mathbb {P} )} , L p ( Ω , F , P ) {\displaystyle L^{p}(\Omega ,{\mathcal {F}},\mathbb {P} )} là các ký hiệu để chỉ không gian của các biến ngẫu nhiên với momentp hữu hạn,

E [ | X | p ] < ∞ {\displaystyle \mathbb {E} \left[|X|^{p}\right]<\infty } , trong đó E {\displaystyle \mathbb {E} } là ký hiệu chỉ giá trị kỳ vọng. Bất đẳng thức Holder trở thành

E | X Y | ≤ ( E | X | p ) 1 / p ⋅ ( E | Y | q ) 1 / q , ∀ X ∈ L p , Y ∈ L q {\displaystyle \mathbb {E} |XY|\leq \left(\mathbb {E} |X|^{p}\right)^{1/p}\cdot \left(\mathbb {E} |Y|^{q}\right)^{1/q},\;\forall X\in L^{p},Y\in L^{q}} .